С правобережной командой Первухин прошел путь от играющего тренера команды-аутсайдера, до наставника и руководителя клуба. В 1997 году заводская команда выигрывала бронзу, в 1999 году – золото. С тех пор «Енисей-СТМ» стал 11-кратным чемпионом России, 7-кратным обладателем Кубка страны, 3-кратным победителем Суперкубка России, дважды побеждал в «Континентальном Щите», 5 сезонов играет в Кубке Вызова.
В 2003 году Александр Первухин был назначен главным тренером сборной России. Последнее пришествие в национальную команду датировано 2014-м. Пост главного тренера Александр Первухин занимал до весны 2018 года.